Valodas R ievads

Valodas un vides uzstādīšana

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

Pārskati un datu vizualizācija

Datu vizualizācija (tāpat kā, teiksim, teātris) ir “sintētiska” lietojumu joma, kur apvienojas dažas konkrētas lietas:

Deskriptīvā statistika un statistiskā modelēšana
Mašīnmācīšanās - klasterizācija, rezultātu ranžēšana
Analītiskā ģeometrija, vektorgrafika, datoranimācija
Datubāzes u.c. datu struktūras
Datu noliktavas un semantiskais tīmeklis
Ģeogrāfiski u.c. telpiski dati
UI, grafiskais dizains, lietojamība
PDF, HTML, Word dokumentu radīšana ar WYSIWYG un marķēšanas valodām
Programmēšana un Web izstrāde
Prezentāciju veidošana, cilvēku pārliecināšana, un demagoģija

Deskriptīvā statistika

Kāpēc to vajag? Tiešā veidā skatoties uz (statistiski neapstrādātiem) datiem, tajos ir grūti kaut ko saprast.

Deskriptīvā statistika parāda veidus, kā īsi apkopot (summarize) lielas datu kopas datu atribūtus. Kvantitatīviem datu atribūtiem aplūko caurmēra novērtējumus (vidējo vērtību, mediānu) un izkliedes novērtējumus (dispersiju vai standartnovirzi, starpkvartiļu attālumu, datu diapazonu u.c.).
Kvalitatīviem datu atribūtiem var apskatīt vērtību relatīvo biežumu. Šos raksturlielumus var tālāk attēlot histogrammās (attiecīgi kvalitatīviem datiem - joslu vai sektoru diagrammās).

Piemērs: Centralizētais matemātikas eksāmens pēc 12.kl. Vai eksāmena datus analizē pareizi?

Statistiskā modelēšana

Modeļi apskata reālu datu tuvināšanu ar matemātiski aprakstāmu deterministisku vai varbūtisku procesu, ko ir vieglāk analizēt un arī zīmēt. Kļūdu novērtējumi, piemēram, dabaszinātņu eksperimentos vai socioloģiskās aptaujās izriet no statistiskiem modeļiem.

Slikti izvēlēts modelis ir kā Roršaha tests - jebkuros datos var ieraudzīt neparastas formas, korelācijas u.c. (MMR vakcīnas un autisms…)

Piemērs: Francis Galtons - tēvu un dēlu garumi, piemēram, centimetros. Viena no pirmajām lineārajām regresijām.
(Bet ne katram punktu mākonītim var vilkt cauri regresijas taisni. Jābūt precīzi nomērītam neatkarīgajam mainīgajam, neatkarīgiem mērījumiem, normāli sadalītiem un homogēni izvietotiem atlikumiem.)

Praktiska vizualizācija: Rīki

R/RStudio/KnitR+ggplot2 - veido pārskatus u.c. strukturētus dokumentus.
Marķēšana ar Markdown (arī Pandoc, Github, Reveal.JS izmantots standarts). Dokumentu kompilē visu uzreiz vai pa daļām; tajā līdz ar datu kopu atjaunojas visas tabulas un diagrammas.
Python/Eclipse-PyDev/Matplotlib - veido atsevišķus attēlus vai vienkāršas animācijas.
JavaScript/IDE-?/D3 - veid

R alternatīvas datu apstrādē

Izklājlapas: MS Excel, LibreOffice Calc. Piemērotas datu ievadei un pārlūkošanai. Datu ievades formiņas, atsevišķu gabalu noslēpšana vai atfiltrēšana. Diagrammas zīmē ar VBA (VBA - Visual Basic for Applications).
Maksas produkti: IBM SPSS, STATA. Arī MATLAB, Mathematica, Maple.
Universālas programmēšanas valodas: Python, Java/Scala, JavaScript/D3. PYPL - Programmēšanas valodu salīdzinājums

Ko satur R programmēšanas vide

R ir programmēšanas valoda; kodu var rakstīt ar (RStudio, Notepad++, u.c.).
RStudio ir integrētā vide (IDE), kur programmē valodā R.
R ir daudz bezmaksas pakotņu (packages), kas veic sarežģītus aprēķinus, zīmē bildes, u.c.

Valodas izvēle skolā atkarīga no (A) piemērotas integrētās vides (IDE); (B) ērtas licencēšanas; (C) lietotāju “kopienas” - cik viegli meklēt atbildes ar Google.

Sk. Microsoft acquires Revolution Analytics (2015).

Lab.Darbs: R/RStudio uzstādīšana

Soļi:

Vispirms uzstāda R,
Tad uzstāda RStudio.
Pārbauda, vai RStudio pareizi strādā
Instalē dažas pakotnes.
Pārbauda pakotni GMP
Apskata iebūvētās lietotāju pamācības

1.solis: Uzstāda R

Apciemo kādu CRAN Mirror - R lejupielādes “spoguli”.
Izvēlas serveri, piemēram, Vācijā, atver linku.
Atver linku savai operētājsistēmai (teiksim, Windows).
Lejupielādē uzstādītāju (piemēram EXE failu).
Darbina šo failu - var dzēst ķeksi pie 32-bitu versija (nezkāpēc uzstādītājs piedāvā uzstādīt GAN 32-bitu, GAN 64-bitu).

2.solis: Uzstāda RStudio

Apciemo RStudio mājaslapu
Izvēlas “RStudio Desktop FREE”.
Savāc operētājsistēmai piemērotu instalētāju.
Darbina šo failu.

3.solis: Pārbauda RStudio (1)

Kreisajā panelī, lodziņā Console ieraksta šādu kodu:

pie(rep(1,24), col=rainbow(24))
# Var pārbaudīt arī pa daļām:
# (1) Izvada 24 vieniniekus:
rep(1,24)
# (2) Izvada 24 piesātinātas "varavīksnes" krāsas
raibow(24)

3.solis: Pārbauda RStudio (2)

4.solis: Uzstāda dažas pakotnes

install.packages("knitr")
install.packages("ggplot2")
install.packages("gmp")

Piezīme 1: Ja pirmo reizi lieto kādu pakotni, tā jāinstalē (jāsavāc no Interneta).
KnitR - pārskatu ģenerēšanas bibliotēka. GGPlot2 - diagrammu zīmēšana. GMP - Ļoti lielu skaitļu aritmētika.

Piezīme 2: Uz 32 bitu datoriem iet vecāka RStudio versija (v1.1 nevis v1.2).

5.solis: Pārbauda pakotni GMP

require(gmp)

xx <- as.bigz(1)
for (i in 1:99) {
  # Pielipina masīvam elementu, 
  # kas par 1 lielāks par iepriekšējo
  xx <- c(xx,xx[i]+1)
}
# Atrod reizinājumu 1*2*...*100 = 100!
prod(xx)
# Atlikums, dalot 100! ar 101
xx %% 101

Piezīme: Ir spēkā Vilsona teorēma: Katram pirmskaitlim \(p\), skaitlis \((p-1)!\) dod atlikumu \(p-1\), dalot ar \(p\).

6.solis: Apskata iebūvētās pamācības

?ggplot2::geom_point
?plot

To pašu var arī meklēt internetā. Piemēram, Google meklētājā ierakstīt
r package gmp filetype:pdf

Katrai R pakotnei ir standartizēta dokumentācija (pieejama kā PDF un arī RStudio Help sadaļā), kur aprakstītas visas pakotnē ietilpstošās funkcijas, daži izsaukšanas piemēri.

Valodas R ievads

“Vektori” (1-dimensionālas datu struktūras) valodā R

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

Vektori ir gandrīz tie paši masīvi

Vektori valodā R pilda apmēram to lomu, ko citās valodās masīvi. Ir dažas atšķirības:

R vektorus var “salipināt”, pieaudzēt lielākus, u.c.
R valodā arī skaitļi un virknes/stringi ir “vektori” (ar garumu \(1\))
R vektoros elementus sāk numurēt no \(1\) (nevis no \(0\)).

Vektora summa un garums

## Vektors ar 5 elementiem
xx <- c(31,33,36,41,34)
## Garums (jābūt 5)
length(xx)
## Summa (jābūt 175)
sum(xx)
## Aritm. vidējais (būs 35)
sum(xx)/length(xx)
## Tikai 5. elements (būs 34)
xx[5]
## No 3. līdz 5. elementam
sum(xx[3:5])

Skaitļu vektora visu elementu summu atrod ar sum(...).
Vektora garumu atrod ar funkciju length(...).
Var rēķināt aritmētisko vidējo.

Vidējā vērtība

Definīcija: Ja \(x_1,x_2,\ldots,x_n\) ir \(n\) skaitliski novērojumi, tad par šo lielumu vidējo vērtību sauc aritmētisko vidējo: \[\mu = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n}.\]

Piezīme: Vārds “mean” nozīmē gan “nejauks”, gan “vidējais”. Aritmētiskais vidējais (arithmetic mean).

xx <- c(3,2,4,7)
a <- mean(xx)
a
# Vai uzreiz vienā izteiksmē:
mean(c(3,2,4,7))

Dispersija un standartnovirze

Definīcija: Par dispersiju (variance) skaitliskiem novērojumiem \(x_1,x_2,\ldots,x_n\) sauc izteiksmi: \[\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2}{n}.\]

Par standartnovirzi (standard deviation) sauc kvadrātsakni no variances: \[\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2}{n}}.\]

Ja \(x_i\) ir mērvienības (piemēram, centimetri), tad arī \(\sigma\) mēra centimetros.

Dispersija un standartnovirze iztvērumam

Socioloģijā, fizikā un citur bieži jāsecina par ģenerālkopu no iztvēruma (sample). Tad formulā jādala ar \(n-1\) (nevis ar \(n\)):

\[s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2}{n-1}}.\]

Šādu standartnovirzi (kur dala ar \(n-1\)) rēķina R funkcija sd(...).
Visas populācijas standartnovirzei \(\sigma\) var uzrakstīt savu funkciju fullSD(...).

xx <- c(31,33,36,41,34)
# Dala ar 4, sanāk 3.807887
sd(xx)

fullSD <- function(x) {
  n <- length(x)
  return(sqrt( 
    sum((x-mean(x))^2)/n
  ))
}

# Dala ar 5, sanāk 3.405877
fullSD(xx)

LD: Rēķinām KhanAcademy vingrinājumus

Soļi:

Apciemo KhanAcademy lapu, ieiet kā “Learner”. Autentificējas ar Gmail vai Facebook kontu.
Aiziet uz statistikas testiem.
Atvērt testa uzdevumu
Aprēķināt vidējo vērtību un standartnovirzi, ierakstīt rezultātus, nosūtīt.

1.solis: Ieiet KhanAcademy

Atver https://www.khanacademy.org.
Spiež pogu Learner un tad Login.
Spiež pogu Continue with Google. (Ja pārlūkprogrammas sesijā jau esat ielogojušies Google Epastā, tad pogai vajadzētu strādāt).
No izvēlnes paņemt Courses > Statistics & Probability (Tur ir arī AP Statistics - “Advanced Placement” nozīmē padziļinātais).

2.solis: Atlasīt testus par statistiku

Ritināt līdz sadaļai Summarizing quantitative data.
Izvēlēties Variance and standard deviation of a population
VAI arī Variance and standard deviation of a sample

3.solis: Atvērt testa uzdevumu

Aprēķināt vid.vērtību un standartnovirzi

xx <- c(13,2,1,5,2,7)
mean(xx)
[1] 5
sqrt(sum((xx - mean(xx))^2)/6)
[1] 4.123106

Ierakstīt lodziņos noapaļotas vērtības \(5\) un \(4.1\), nospiest Check.

3.solis: Atvērt citu testa uzdevumu

Aprēķināt vid.vērtību un standartnovirzi

> xx <- c(1,2,2,1,3,3)
> mean(xx)
[1] 2
> sd(xx)
[1] 0.8944272
> round(sd(xx), digits=1)
[1] 0.9

Šoreiz mums bija slinkums noapaļot, to dara funkcija round()

Valodas R ievads

Datu tabulas valodā R

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

Kaut kas līdzīgs izklājlapām

Datu tabula ir līdzīga izklājlapai - katra rindiņa parasti apraksta vienu faktu par kādu objektu.
Datu tabulas vieglāk apstrādāt, ja tajā neatkārto līdzīgas kolonnas. Piemēram, ja skolēns saņēmis atzīmes piecos kontroldarbos, tad labākas kolonnas ir “SkolenaID”, “KDnum”, “Atzīme”. (Nevis “SkolenaID”, “KD1”, “KD2”, “KD3”, “KD4”, “KD5”.)

class(cars)
head(cars)
nrow(cars)
colnames(cars)

Piezīme: cars ir R “iebūvēta” datu tabuliņa.

Datu tabulas no kolonnām

> city.names <- c("Tallinn", "Riga", "Vilnius")
> city.pop <- c(435000,615000, 571000)
> cities <- data.frame(names=city.names,population=city.pop)
> 
> cities
    names population
1 Tallinn     435000
2    Riga     615000
3 Vilnius     571000
>

Ielasīšana no CSV faila

setwd(dirname(rstudioapi::getActiveDocumentContext()$path))
df <- read.table(file="matematikas-centralizetais.csv", 
                 sep=",", header=TRUE)

Komanda setwd(...) uzstāda tekošo direktoriju. Mūsu gadījumā rstudioapi (pakotne, kuru vajag pirms lietošanas instalēt) parāda RStudio tekošo direktoriju, kurā dzīvo izpildāmais scenārijs.

Var rakstīt arī: setwd("c:/temp/") utml.

1.solis: Saprast eksāmena datus

Eksāmenam 3 daļas (1.daļā 25 jautājumi (kopā 25 punkti); 2.daļā ir 10 jautājumi (kopā 40 punkti); 3.daļā ir 3 jautājumi (kopā 15 punkti)).
To svari ir attiecīgi \(31.25\%\), \(50\%\) un \(18.75\%\) no kopējā.

2./3.solis: Ielasa datus, pievieno kolonnu

setwd(dirname(rstudioapi::getActiveDocumentContext()$path))
df <- read.table(file="matematikas-centralizetais.csv", 
                 sep=",", header=TRUE)
df$Part23 <- (0.50*df$Part2+(0.1875)*df$Part3)/(0.50+0.1875)

Tad ieraksta konsolē šādas komandas:

# Cik kāda veida gada atzīmes
table(df$Annual)
# Cik pavisam skolēnu
nrow(df)
# Cik skolēnu katrā klasē
table(df$Class)

4.solis: Pīrsona korelācija

res <- cor.test(df$Part1, df$Part23, method = "pearson")
res

4.solis: Datu filtrēšana

# Vidējais VISC eksāmena vērtējums
> mean(df$Total)
# Vidējā atzīme klasē Nr.4
> mean(df$Annual[df$Class=='4'])
# Vidējie procenti par testa 3.daļu klasē Nr.1
> mean(df$Part3[df$Class=='1'])
# Dažādi vidējie pa klasēm
> aggregate(cbind(Annual,Total) ~ Class, data = df, mean)
  Class Annual  Total
1     1 6.4500 54.050
2     2 7.1600 62.960
3     3 5.6875 39.875
4     4 5.0000 31.360
>

Valodas R ievads

“Vektori” valodā R

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

Punktu un līniju zīmēšana

Dekarta koordinātu sistēma pielāgojas lielākajām un mazākajām \(x\) un \(y\) vērtībām (bet var “izstaipīt” citādi).
Zīmēšana pa punktiem, to savienošana ar līnijām, noklusēto aplīšu aizstāšana ar citām figūriņām.

Sk. Plotting discontinuous functions

Tangensa funkcijas grafiks

xx <- seq(-3,3,by=0.01)
yy <- tan(xx)
plot(xx,yy,type="l", col="red")

Funkcija pieņem ļoti lielas vērtības, iziet ārpus saprātīgiem mērogiem.

Citas pārtrauktas funkcijas

\[f = \left\{ \begin{array}{l} x^2 - 1,\;\text{ja}\;x<1\\ x^3 - 5,\;\text{ja}\;1 < x <2\\ 5-2x,\;\text{ja}\;x>2.1 \end{array} \right.\]

f <- function(x) { 
  ifelse((x<1),x^2-1,
    ifelse((1<x & x<2),x^3-5, 
     ifelse((x>2.1),5-2*x,NA)
    )
  ) 
} 
plot(f,xlim=c(-3,5),
    ylim=c(-4,7), col="red") 
abline(v=0, h=0)

Izlabots tangenss

Ideja: Izmetam no vektoriem xx un yy tās vērtības, kurām tangenss ir pārāk liels (aizstājam ar NA - Not a number).

xx <- seq(-3,3,by=0.01)
yy <- tan(xx)
xx[which(yy > 10)] = NA
yy[which(yy > 10)] = NA
plot(xx,yy,type="l", col="red",xlim=c(-3,3),ylim=c(-3,3))
# asimptotas
abline(v=c(-pi/2,pi/2), lty=3,col="blue")
grid()
abline(v=0, h=0)

Tangensa grafiks

Vienkāršu animāciju veidošana

Animētas un interaktīvas bildes parasti veido ar JavaScript; tā ir cita programmēšanas valoda, ko saprot vairums pārlūkprogrammu (browsers).
R/RStudio var sagatavot JSON datus JavaScript programmai.
R/RStudio var arī veidot animētu GIF, kur animācija ir “iebūvēta” pašā attēla failā.

Ko darīt ar izveidoto grafiku?

Var saglabāt starpliktuvē (clipboard)
Var saglabāt failā ar dialogu Export > Save as Image
Var saglabāt scenārijā norādītajā failā

No vairākiem kadriem veidots GIF

Dažas matemātikas idejas viegli attēlot kustībā.
Animēto GIF veidojam no kadriem, kam norāda, cik bieži tie mainīsies.
To var izdarīt, izsaucot convert programmu.

if (Sys.info()['sysname'] == "Windows") {
  cmdPrefix <- "cmd /c "
} else { cmdPrefix <- "" } 
system(paste0(
  cmdPrefix,
  "convert -delay 75 -loop 0 sin*.png animation.gif"
))

Izveidot animētu Teilora rindu

Soļi:

Izveidot funkciju, kas rēķina \(y=\sin(x)\) Teilora rindas parciālsummu līdz \(k\)-tajam loceklim: \[\sum_{i=0}^{k} \frac{(-1)^k x^{2k+1}}{(2k+1)!}.\]
Izveidot bildītes, kurās šos grafikus var noglabāt.
Sašūt bildītes ar GIF veidotāju “convert”

Sk. ZIP apakšdirektoriju: data-analysis-course/chapters/LD-animated-gifs

Valodas R ievads

“Vektori” valodā R

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

Vienkāršu diagrammu veidi

Lai būtu, ko zīmēt, var sākt ar “datu ģenerēšanu”.
Varam apskatīt dažus diagrammu veidus: barplot, pie, hist.

Sadalījumu funkcijas

Sadalījums	Blīvumfunkcija	Sadalījumfunkcija	Kvantiļu funkcija	Ģenerators
Normālais	`dnorm()`	`pnorm()`	`qnorm()`	`rnorm()`
Vienmērīgais	`dunif()`	`punif()`	`qunif()`	`runif()`
Binomiālais	`dbinom()`	`pbinom()`	`qbinom()`	`rbinom()`
Eksponenciālais	`dexp()`	`pexp()`	`qexp()`	`rexp()`
Puasona	`dpois()`	`ppois()`	`qpois()`	`rpois()`

Lab.darbs: Empīriska gadījumlieluma attēlošana

Soļi:

Atrod M.Bendika (lietotājs “mbendiks”) Twitter ierakstus 2018.g., kur minēts vārds “rozīnes”.
Izveido varbūtisku eksperimentu \(1000\) sausiņu (vai saldējumu) izgatavošanai tā, lai katrā saldējumā būtu vidēji \(10\) rozīnes. (Izmantot Puasona sadalījumu ar \(\lambda = 10\).)
Attēlo eksperimenta rezultātu histogrammā. Saskaitīt, cik sausiņos/saldējumos būs (A) mazāk kā \(5\) rozīnes; (B) neviena rozīne.

1.solis: Atrod tvītus par rozīnēm

Apciemo www.twitter.com. Ievada meklēšanas lodziņā:
from:mbendiks rozīnes since:2018-01-01 until:2018-12-31

2.solis: Varbūtisks eksperiments

# Apskata rpois dokumentāciju
?rpois
# Izsauc ar parametriem
xx <- rpois(n=1000,lambda=10)
# Saskaita TRUE (rozīņu < 5)
sum(xx < 5)
# Saskaita TRUE (rozīņu nav)
sum(xx == 0)
# Tabula pa rozīņu skaitiem
table(xx)

3.solis: Joslu diagramma

# Citi Puasona nejaušie skaitļi
xx <- rpois(n=1000,lambda=10)
# Tabula ar kopsavilkumu
tt <- table(xx)
# Joslu diagramma
barplot(height=as.vector(tt),
  names.arg=names(tt))
grid()

Piezīme. Nepārtrauktiem sadalījumiem atbilst histogrammas, diskrētiem - joslu diagrammas (stabiņiem ir atstarpes).

Citi laboratorijas darbi…

Izmantojot Vikipēdijas datus par vidējo garumu vīriešiem un sievietēm Somijā, atrast varbūtību, ka nejauši izvēlēta vīrieša (attiecīgi sievietes) garums ir intervālā \([180;190]\) centimetri. Pieņemt, ka garuma standartnovirze sievietēm ir \(\sigma_s = 6\,\text{cm}\) un vīriešiem \(\sigma_v = 7\,\text{cm}\).
Veikt randomizētus eksperimentus spēlei “Cirks”, kur katru gājienu nosaka metamā kauliņa rezultāts un, nonākot noteiktās pozīcijās, lauciņa numuram pieskaita vai atņem kaut ko. Atrast vidējo kauliņa metienu skaitu, lai nonāktu beigu lauciņā “100”.

Viens metamā kauliņa metiena rezultāts: sample(1:6,1)
Divu metienu summa: sum(sample(1:6,2,replace=TRUE)) vai sample(1:6,1)+sample(1:6,1)

Valodas R ievads

“Vektori” valodā R

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

Diagrammas ar ggplot2

Funkcijām plot(), points(), barplot(), pie() ir neskaitāmi parametri dažādām dzīves situācijām.
Vai var kombinēt vizualizācijas elementus tā, kā nevienā bibliotēkā tas “nav paredzēts”.
- Var zīmēt attēlus ar vektorgrafikas elementiem (līnijām, taisnstūriem, teksta gabaliņiem, utml.), teiksim, ar pakotni grid. Kaut ko līdzīgu dara arī JavaScript bibliotēka D3.
- Var zīmēt attēlus ar pakotni ggplot2, kas izmanto “diagrammu algebru”.

Diagrammu algebra

Diagrammu pamazām pieaudzē, tai “pieskaitot” jaunas izteiksmes, kas apraksta kādas koordinātu asis zīmēt, kādus objektus uzlikt diagrammai, u.c.
Diagrammu var piešķirt mainīgajam, atgriezt kā funkcijas vērtību.
Zīmēšanas brīdī diagramma pārvēršas par rastra (PNG) vai vektorgrafikas (SVG) attēlu, noteiktā izšķirtspējā attēlo burtiņus.

Pilns atrisinājums

require(ggplot2)
require(RColorBrewer)
setwd(dirname(rstudioapi::getActiveDocumentContext()$path))
df <- read.table(file="matematikas-centralizetais.csv", 
                 sep=",", header=TRUE)
df$Part23 = 0.50*df$Part2 + (0.1875)*df$Part3
ggplot(df, aes(x=Part1, y=Part23, color=as.factor(Class))) + 
  geom_point() + 
  scale_color_manual(values=brewer.pal(4,"Set1")) + 
  geom_smooth(method='lm', se = FALSE)

Attēls (Izkliedes diagramma)

Valodas R ievads

“Vektori” valodā R

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

Izveidot krāsainu karti

Instalēt trūkstošās pakotnes
Darbināt scenāriju, lai veidotu karti

Sk. ZIP apakšdirektoriju: data-analysis-course/chapters/LD-kartes

1.solis: Instalēt trūkstošās pakotnes

install.packages("rgeos")
install.packages("maptools")
install.packages("sp")
install.packages("classInt")
install.packages("RColorBrewer")

2.solis: Darbināt scenāriju

Atvērt direktoriju data-analysis-course/chapters/LD-kartes
Atvērt ar RStudio failu krasaina-karte.R
Ar Ctrl+A iezīmēt visu scenārija tekstu
Spiestu pogu Run
Pārliecināties, ka rodas attēls krasaina-karte-2018-01-01.png

Valodas R ievads

“Vektori” valodā R

(1) Valoda un vide
(2) Vektori/Vectors
(3) Datu tabulas/Data Frames
(4) Funkciju grafiki
(5) Vienkāršas diagrammas
(6) ggplot2 diagrammas
(7) Ģeogrāfiski dati
(8) Pārskatu veidošana

KnitR bibliotēka

KnitR ir viena cilvēka (Yi Huei) projekts, kas ir tik populārs, ka ir “iebūvēts” rīkā RStudio. Tajā apvienotas vairākas tehnoloģijas:

RStudio vide
R diagrammas (parastās, ggplot2, jebkādas citas)
Markdown - ļoti vienkāršs wiki-stila marķējums; ar to var rakstīt dekorētu tekstu (rich text) - teksta izcēlumi, linki, tabulas.
LaTeX - matemātikas formulas un smuka PDF veidošana.
Paša KnitR marķējums (lai tekstā iekļautu attēlus, formulas, u.c.).

Valodas R ievads

Pārskati un datu vizualizācija

Deskriptīvā statistika

Statistiskā modelēšana

Praktiska vizualizācija: Rīki

R alternatīvas datu apstrādē

Ko satur R programmēšanas vide

Lab.Darbs: R/RStudio uzstādīšana

1.solis: Uzstāda R

2.solis: Uzstāda RStudio

3.solis: Pārbauda RStudio (1)

3.solis: Pārbauda RStudio (2)

4.solis: Uzstāda dažas pakotnes

5.solis: Pārbauda pakotni GMP

6.solis: Apskata iebūvētās pamācības

Valodas R ievads

Vektori ir gandrīz tie paši masīvi

Vektora summa un garums

Vidējā vērtība

Dispersija un standartnovirze

Dispersija un standartnovirze iztvērumam

LD: Rēķinām KhanAcademy vingrinājumus

1.solis: Ieiet KhanAcademy

2.solis: Atlasīt testus par statistiku

3.solis: Atvērt testa uzdevumu

Aprēķināt vid.vērtību un standartnovirzi

3.solis: Atvērt citu testa uzdevumu

Aprēķināt vid.vērtību un standartnovirzi

Valodas R ievads

Kaut kas līdzīgs izklājlapām

Datu tabulas no kolonnām

Ielasīšana no CSV faila

VISC eksāmenu tabula

1.solis: Saprast eksāmena datus

2./3.solis: Ielasa datus, pievieno kolonnu

4.solis: Pīrsona korelācija

4.solis: Datu filtrēšana

Valodas R ievads

Punktu un līniju zīmēšana

Tangensa funkcijas grafiks

Citas pārtrauktas funkcijas

Izlabots tangenss

Tangensa grafiks

Vienkāršu animāciju veidošana

No vairākiem kadriem veidots GIF

Izveidot animētu Teilora rindu

Valodas R ievads

Vienkāršu diagrammu veidi

Sadalījumu funkcijas

Lab.darbs: Empīriska gadījumlieluma attēlošana

1.solis: Atrod tvītus par rozīnēm

2.solis: Varbūtisks eksperiments

3.solis: Joslu diagramma

Citi laboratorijas darbi…

Valodas R ievads

Diagrammas ar ggplot2

Diagrammu algebra

Centralizēto eksāmenu dati

Pilns atrisinājums

Attēls (Izkliedes diagramma)

Valodas R ievads

Izveidot krāsainu karti

1.solis: Instalēt trūkstošās pakotnes

2.solis: Darbināt scenāriju

Valodas R ievads

KnitR bibliotēka